الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 5 & 4 & 9 \\ - 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ - 5 & - 4 & - 9 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{5^{2} + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.7

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.11

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + {(- 9)}^{2}}$

خطوة 2.12

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.13

أضف $25$ و $16$ .

$\sqrt{41 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.14

أضف $41$ و $81$ .

$\sqrt{122 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.15

أضف $122$ و $1$ .

$\sqrt{123 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.16

أضف $123$ و $0$ .

$\sqrt{123 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.17

أضف $123$ و $1$ .

$\sqrt{124 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.18

أضف $124$ و $0$ .

$\sqrt{124 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.19

أضف $124$ و $4$ .

$\sqrt{128 + 4 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.20

أضف $128$ و $4$ .

$\sqrt{132 + 25 + 16 + 81}$

خطوة 2.21

أضف $132$ و $25$ .

$\sqrt{157 + 16 + 81}$

خطوة 2.22

أضف $157$ و $16$ .

$\sqrt{173 + 81}$

خطوة 2.23

أضف $173$ و $81$ .

$\sqrt{254}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{254}$

الصيغة العشرية:

$15.93737745 \dots$